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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 4 题,中等难度 11 题,困难题 7 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 若集合,则下列结论中正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ”是“”的( )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分不必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 用数学归纳法证明:“”时,从,等式的左边需要增乘的代数式是 (    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则a,b,c的大小关系是(   )

    A. c>a>b          B.b>a>c          C.c>b>a        D. a>b>c

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是函数的导函数,将的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 函数的极大值点为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都过点,则的值可以是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,若实数满足,,实数满足,那么下列不等式中,一定成立的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知,若关于的不等式的解集中的整数恰有3个,则的取值范围为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 设函数,其中表示中的最小者,下列说法错误的是(   )

    A. 函数是偶函数 B. 若时,有

    C. 若时,有 D. 若时,有

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知复数,其中是虚数单位,则复数的模为_____,的虚部为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算_____,____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数是偶函数,则_____,______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调递增区间为_______,值域为_____ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图中,已知点边上,,则的值为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的内角的对边分别为,已知,则△的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数上为增函数,则的取值范围为 ______

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合,集合.

    (1)求

    (2)若集合,且,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数

    (1)求的最小正周期;

    (2)已知,求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)计算的值;

    (2)设, 解关于的不等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若,求曲线在点处的切线方程;

    (2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是关于的方程的两个根,且.

    (1)若,,求的范围;

    (2)若.记,若存在,使不等式在其定义域范围内恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析