安徽省宿州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知x，y∈R，给出命题：“x，y∈R，若x2+y2=0，则x=y=0”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

难度: 简单查看答案及解析
已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=1时的速度大小为（　　）
A. 1 B. C. 2 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
若过A（3，y），B（2，-4）两点的直线的倾斜角为45°，则y=（　　）
A. B. C. 3 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），则函数f（x）在x=1处的切线方程（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（　　）
A. 8 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，P（x0，y0）是C上一点，且，则x0的值为（　　）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像如图所示，则函数的图像可能是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
分别过+=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2作的两条互相垂直的直线l1、l2，若l1与l2的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=alnx-sinx在处取得极值，则a=（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若动圆与圆（x-5）2+y2=4外切，且与直线x+3=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
过双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线相交于点B，若=2，则此双曲线的离心率为（　　）
A. B. 2 C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“∃x∈（0，2π），cosx＞x”的否定是______．

难度: 简单查看答案及解析
直线与圆相交所截得弦长为______.

难度: 简单查看答案及解析
设F为抛物线x2=8y的焦点，点A，B，C在此抛物线上，若，则=______．

难度: 中等查看答案及解析
下列说法：
（1）设a，b是正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的充要条件；
（2）对于实数a，b，c，如果ac＞bc，则a＞b；
（3）“m=”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的充分不必要条件；
（4）等比数列{an}的公比为q，则“a1＞0且q＞1”是对任意n∈N+，都有an+1＞an的充分不必要条件；
其中正确的命题有______

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知直线．
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）当时，求直线与之间的距离．

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p：任意，x2-a≥0恒成立；命题q：函数的值可以取遍所有正实数.
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的范围；
（Ⅱ）若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若a＞1，求f（x）在区间（0，+∞）上的极大值与极小值．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为F（1，0），且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过右焦点F倾斜角为60°的直线与椭圆C交于M、N两点，求△OMN的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求证：AE⊥PC；
（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．

难度: 中等查看答案及解析
设函数，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为5x-4y-4=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求证：在曲线y=f（x）上任意一点处的切线与直线x=0和y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．

难度: 中等查看答案及解析