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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（　　）

    A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简分式的结果是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　）

    A. 5.6×10﹣1 B. 5.6×10﹣2 C. 5.6×10﹣3 D. 0.56×10﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是(　　)

    A. (a＋b)(a－b)＝a2－b2　　 B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2

    C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2　　 D. a2＋ab＝a(a＋b)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是　　

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)

    A. DE＝DF　　 B. BD＝FD　　 C. ∠1＝∠2　　 D. AB＝AC

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B 的度数为_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：_____________ .

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且，则______度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用科学记数法表示为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，，则=　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算（）;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读材料

    小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．

    小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

    他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

    也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．

    延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

    参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

    （1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为　　 　．

    （2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为　　 　．

    （3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a=　　 　．

    （4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解分式方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分解因式：

    （1）5a2+10ab；（2）ax2﹣4axy+4ay2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，求代数式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 列方程解应用题

    八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：

    如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．

    已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，　　 　．

    求证：　　 　．

    证明：　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析