的相反数是
A. B. C.2 D.-2
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据报道,2011年北京市户籍人口中,60岁以上的老人有2460000人,预计未来五年北京人口“老龄化”还将提速.将2460000用科学记数法表示为
A.0.25×106 B.24.6×105 C.2.46×105 D.2.46×106
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在中,,则等于
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
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若分式的值为零,则的取值为
A. B. C. D.
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下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.角 B.等边三角形 C. 平行四边形 D. 圆
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.在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,若随机从袋子里摸出1个球,则摸出黄球的概率是
A. B. C. D.
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在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位:个)如下表:
成绩 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 |
这此测试成绩的中位数和众数分别为
A. 47, 49 B. 47.5, 49 C. 48, 49 D. 48, 50
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已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为,(),则二次函数中,当时,的取值范围是
A. B. C. D.或
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计算:.
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解不等式<,并把它的解集在数轴上表示出来.
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已知:如图,C是AE的中点,∠B=∠D,BC∥DE.
求证:AB=CD
【解析】利用全等三角形的判定求证
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.已知,求的值.
【解析】先把整式化简,然后等量代换求值
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如图,P是反比例函数(>0)的图象上的一点,PN垂直轴于点N,PM
垂直y轴于点M,矩形OMPN的面积为2,且ON=1,一次函数的图象经过点P.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设直线与轴的交点为A,点Q在y轴上,当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时,直接写出点Q的坐标.
【解析】(1)利用矩形的面积求出P点坐标,从而求出反比例函数和一次函数的解析式,
(2)一次函数x轴的交点为(-1,0),点Q在y轴,所以△QOA的面积=OA OQ=,即可求得OQ的值
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如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且△EAC是等边三角形,若AC=8,AB=5,求ED的长.
【解析】利用四边形ABCD是平行四边形,△EAC是等边三角形求得EO⊥AC.利用勾股定理求出BO,EO,即可求得ED的长
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列方程解应用题:
为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行,地铁公司在保证安全运行的前提下,缩短了发车间隔,从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人,使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同,那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人?
【解析】缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人,缩短发车间隔后平均每分钟运送乘客x+50人,根据使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同列方程
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如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的交AC于点E,F是上的点,且AF=BF.
(1)求证:BC是的切线;
(2)若sinC=,AE=,求sinF的值和AF的长.
【解析】(1)AB是直径.证明AB⊥BC即可.
(2)连接BE,证得∠AFE=∠C. 即可求出sinF的值,连接BF,通过解直角三角形ABE求得BF,即可
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为了了解北京市的绿化进程,小红同学查询了首都园林绿化政务网,根据网站发布的近几年北京市城市绿化资源情况的相关数据,绘制了如下统计图(不完整):
(1)请根据以上信息解答下列问题:
① 2010年北京市人均公共绿地面积是多少平方米(精确到0.1)?
② 补全条形统计图;
(2)小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念,从自身做起,多种树,为提高北京市人均公共绿地面积做贡献. 她对所在班级的40名同学2011年参与植树的情况做了调查,并根据调查情况绘制出如下统计表:
种树棵数(棵) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 10 | 5 | 6 | 9 | 4 | 6 |
如果按照小红的统计数据,请你通过计算估计,她所在学校的300名同学在2011年共植树多少棵.
【解析】(1)根据条形统计图可知2009年人均公共绿地面积14.5m2,2010年是在2009年的基础上增加3.4%
(2)先求出40名同学的平均数,即可估算出所在学校的300名同学共植树多少棵.
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根据对北京市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的
甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图②所示.
(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
【解析】(1)y1=kx的图象过点(3,5.),求出k,y2=ax2+bx的图象过点(1,2),(5,6) 求出a,b
(2)由等量关系“两种蔬菜所获得的销售利润之和=甲种蔬菜的销售利润+乙种蔬菜的销售利润”即可列出函数关系式;
用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值.
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阅读下面材料:
问题:如图①,在△ABC中, D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°,DC=2.求BD的长.
小明同学的解题思路是:利用轴对称,把△ADC进行翻折,再经过推理、计算使问题
得到解决.
(1)请你回答:图中BD的长为________;
(2)参考小明的思路,探究并解答问题:如图②,在△ABC中,D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°,DC=2,求BD和AB的长.
【解析】(1)利用三角形的内角和和角平分线定理进行解答,(2)根据对称的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理求解
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△DMN为直角三角形时,求点P的坐标;
(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
【解析】(1)把点M、N的坐标点入抛物线,即可求得,a,b
(2)由△DMN为直角三角形,求出点D的坐标,然后求出直线MD的解析式,即可求得点P的坐标
(3)逆向思维,设存在点Q进行解答
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在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在点P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF.
(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;
(2)将三角板从(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与点A重合时停止,在这个过程中,请你观察、探究并解答:
① ∠PEF的大小是否发生变化?请说明理由;
② 直接写出从开始到停止,线段EF的中点所经过的路线长.
【解析】(1)先求得△ABP∽△DPC.通过比例求出此时PC的长
(2)过点F作FG⊥AD于点G.△APE∽△GFP,得,在Rt△EPF中,tan∠PEF=即tan∠PEF的值不变.
∴∠PEF的大小不变.
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