如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，...

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如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．

（1）求证：BC是的切线；

（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

【解析】（1）AB是直径．证明AB⊥BC即可．

（2）连接BE，证得∠AFE＝∠C. 即可求出sinF的值，连接BF，通过解直角三角形ABE求得BF，即可

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且
（1）求证：BC是的切线；
（2）若sinC=，AE=，求sin∠AFE 的值和AF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．
（1）求证：BC是的切线；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．
（1）求证：BC是的切线；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．
【解析】（1）AB是直径．证明AB⊥BC即可．
（2）连接BE，证得∠AFE＝∠C. 即可求出sinF的值，连接BF，通过解直角三角形ABE求得BF，即可

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF=BF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF=BF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

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如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF=BF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

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如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF=BF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，AC与BD交于点E，且AE=AB．
（1）DA=DB，求证：AB=CB；
（2）如图2，△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△FGC，点A经过的路径为，若AC=4，求图中阴影部分面积S；
（3）在（2）的条件下，连接FB，求证：FB为⊙O的切线．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）

A．
B．AF=BF
C．OF=CF
D．∠DBC=90°
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）
A．
B．AF=BF
C．OF=CF
D．∠DBC=90°

九年级数学选择题简单题查看答案及解析