在中,内角的对边分别为,若,,则 ( )
A. B. C. D.
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等差数列中,若,则该数列的前项的和为( )
A. 2015 B. 4030 C. 6045 D. 12090
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一首小诗《数灯》,诗曰:“远望灯塔高7层,红光点点倍加增,顶层数来有4盏,塔上共有多少灯?”答曰( )
A. 252盏 B. 256盏 C. 508盏 D. 512盏
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已知等差数列中,是它的前项和,若,,则当最大时的值为( ).
A. B. C. D.
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是椭圆上一点,、分别是椭圆的左、右焦点,若,则的大小为( )
A. B. C. D.
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某金店用一杆不准确的天平(两边臂不等长)称黄金,某顾客要购买黄金,售货员先将的砝码放在左盘,将黄金放于右盘使之平衡后给顾客;然后又将的砝码放入右盘,将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客,则顾客实际所得黄金( )
A. 大于 B. 小于 C. 大于等于 D. 小于等于
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下列说法正确的是( )
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“,”的否定是“,”
C. 命题“若,则”的逆命题为真命题
D. 命题“若,则或”为真命题
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中,,,点 在双曲线上,则( )
A. B. C. D.
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斜率为2的直线 过双曲线 的右焦点,且与双曲线的左右两支都相交,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知点,抛物线的焦点是F,若抛物线上存在一点P,使得|PA|+|PF|最小,则P点的坐标为( )
A. B. C. D.
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已知满足约束条件,当目标函数在约束条件下取到最小值时, 的最小值为( )
A. 5 B. 4
C. D. 2
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已知c是椭圆的半焦距,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在平面四边形中,,,,,,.
(1)求的值;
(2)求的长.
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为数列{}的前项和.已知>0,=.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
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(Ⅰ)设 ,,若 是的必要不充分条件,求实数的取值范围
(Ⅱ)已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率.若 有且只有一个为真命题,求的取值范围.
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已知双曲线的离心率为,虚轴长为4.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)过点 ,倾斜角为的直线与双曲线相交于两点,为坐标原点,求的面积.
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已知函数,满足 , ,且函数的值域为 .
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设函数,对任意 ,存在 ,使得 求的取值范围.
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已知椭圆的一个焦点 ,两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过焦点作 轴的垂线交椭圆上半部分于点,过点作椭圆的弦,设弦 所在的直线分别交轴于、两点,若为等腰三角形时,问直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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