已知椭圆
的一个焦点
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过焦点
作
轴的垂线交椭圆上半部分于点
，过点作椭圆的弦
，设弦 所在的直线分别交轴于
、
两点，若
为等腰三角形时，问直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的一个焦点 ，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过焦点作 轴的垂线交椭圆上半部分于点，过点作椭圆的弦，设弦 所在的直线分别交轴于、两点，若为等腰三角形时，问直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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已知椭圆的一个焦点 ，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过焦点作 轴的垂线交椭圆上半部分于点，过点作椭圆的弦，设弦 所在的直线分别交轴于、两点，若为等腰三角形时，问直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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已知焦点在
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
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+
=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆方程（ ）
+
=1
=1
=1
=1 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
+
=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆方程（ ）
+
=1
=1
=1
=1 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆方程（ ）+=1=1=1=1 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点，点
，求证：
为定值．
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（本小题满分12分）已知椭圆C：
（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当
最小时，求点T的坐标．
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已知椭圆
的离心率为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
与圆
相切，并与椭圆交于不同的两点
和
，若
为坐标原点），求线段
长度的取值范围．
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已知椭圆
的离心率为
，以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为
，过椭圆的右焦点作斜率为
的直线
与椭圆相较于
两点，线段
的中点为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点垂直于的直线与
轴交于点
，求
的值.
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于、两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：为定值
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