↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参与;(3)若乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是(   )

    A. 丙、丁 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、丁

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数为虚数单位)的虚部是(   )

    A.  B. 2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 利用反证法证明:若,则,假设为(  )

    A. 都不为0 B. 不都为0

    C. 都不为0,且 D. 至少有一个为0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是虚数单位,若,则(   )

    A.  B. 2 C.  D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读上图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( ).

    A. 123   B. 38   C. 11   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,Q= (a≥0),则P,Q的大小关系是(  )

    A. P=Q B. P>Q C. P<Q D. 由a的取值确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数 的图象在处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则实数的值为(   )

    A.2          B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 观察下列算式:,,,,,,……用你所发现的规律可得的末位数字是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 复数满足,则的最大值是(     )

    A. 7 B. 9 C. 3 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(   )

    A. (-∞,0)   B.    C. (0,1)   D. (0,+∞)

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,若,使得成立,则实数的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数的导函数为,且,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数为虚数单位),且为纯虚数,则实数的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若复数满足,其中为虚数单位,则的共轭复数在复平面内对应点的坐标为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,对于都有,则的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在平面直角坐标系中,已知直线为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)求曲线的直角坐标方程;

    (2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)当时,求的解集;

    (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,求:

    (1)的单调增区间;

    (2)上的最小值和最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)讨论的单调区间;

    (2)若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的右焦点为,过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.

    求椭圆的方程;

    过椭圆内一点,斜率为的直线交椭圆于两点,设直线为坐标原点)的斜率分别为,若对任意,存在实数,使得,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若1是函数的一个极值点,求实数的值;

    (2)在(1)的条件下证明:

    难度: 中等查看答案及解析