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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 数列中的等于(   )

    A. 28 B. 32 C. 33 D. 27

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,若,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为(   )

    A.  B. 2 C.  D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,①若,,则该三角形有且仅有两解;②若三角形的三边的比是3:5:7,则此三角形的最大角为钝角;③若为锐角三角形,且三边长分别为2,3,,则的取值范围是.其中正确命题的个数是(   )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量 ,若 ,则(   )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设向量满足,且,则向量在向量方向上的投影为(   )

    A. 1 B. -1 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,分别为三个内角 所对的边,设向量,, 若向量,则角大小为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等差数列中,,则等差数列的前13项的和为(   )

    A. 24 B. 39 C. 52 D. 104

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知的内角所对的边分别为,且满足,则该三角形为(   )

    A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设四边形ABCD为平行四边形,.若点M,N满足,则( )

    A. 20   B. 15   C. 9   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,在中,是边上的点,且,则的值为(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,有下列五个不等式:

    (1)   (2)    (3)   (4) (5)  

    则其中一定成立的不等式的个数为(   )

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列的前项和为,且满足,已知,则的最小值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等差数列中,己知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,的夹角为,则使向量的夹角是锐角的实数 的取值范围为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知正方形的边长为2,点的中点.以为圆心,为半径,作弧交于点.若为劣弧上的动点,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列是正项数列,且,则 __________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在平面内给定三个向量

    (1)求满足的实数的值

    (2)若向量满足,且,求向量的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的内角对的边分别为,且,

    (1)求角

    (2)若,点在线段上, ,,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列项的和为,且

    (1)求,,;

    (2)设,求的前项的和为.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中,,点在线段上.

    (1)若的面积为,求边的长;

    (2)若,求三角形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,内角所对的边分别为,已知.

    (1)当时,求的面积;

    (2)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正项数列的前项和为,且满足:

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求的前项和

    (3)在(2)的条件下,对任意,都成立,求整数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析