如图，在中，，，点在线段上．（1）若，的面积为，求边的长；（2）若，求三角形的面积.

如图，在中，，，点在线段上．

（1）若，的面积为，求边的长；

（2）若，求三角形的面积.

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如图，四棱锥中，，四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点．

（1）求证：∥底面；

（2）若点为线段的中点，求三角形的面积。

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如图，线段，以为直径画三个圆，两两的交点为．则阴影部分的曲边三角形的面积是______．

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如图，锐角三角形中，角所对的边分别为，若

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若线段上存在一点使得，且, ，求的面积.

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如图所示，四边形被线段切割成两个三角形分别为和，若，，，则四边形面积的最大值为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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如图，定义在上的函数的图象为折线段ACB，点A、B在x轴上，点C在y轴的正半轴上，且三角形ABC的面积为3.

（1）求点C的坐标；

（2）求的值

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如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设.

（1）用表示线段；

（2）设，，求关于的函数解析式；

（3）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小.

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如图，已知点是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，，其中.

（1）求表达式的值，并说明理由；

（2）求面积的最大和最小值，并指出相应的的值.

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（本小题满分10分）如图，已知△是边长为4的正三角形，是的中点，，分别是边，上的点，且，设．

（Ⅰ）试将线段的长表示为的函数；

（Ⅱ）设△的面积为，求的解析式，并求的最小值；

（Ⅲ）若将折线绕直线旋转一周得到空间几何体，试问：该几何体的体积是否有最小值？若有，求出它的最小值；若没有，请说明理由．

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