安徽省蚌埠市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

若复数i为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（　　 ）

A.  B. 或 C. 或 D.

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下面几种推理过程是演绎推理的是( )

A. 某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人

B. 由三角形的性质,推测空间四面体的性质

C. 平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分

D. 在数列{an}中,a1=1,an= ,由此归纳出{an}的通项公式

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将极坐标化成直角坐标为（　　 ）

A. (0，-2) B. (0，2) C. (2，0) D. (-2，0)

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若，，则的最小值为（　　 ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（　　 ）

A.  B.

C.  D.

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已知…，依此规律，若，则的值分别是（　　　 ）

A. 48，7 B. 61，7 C. 63，8 D. 65，8

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若实数、满足：，则的取值范围是(　　 )

A. [5，15] B. [10，15] C.  D.

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已知函数,下列说法错误的是(　　 )

A. 函数最小正周期是　　 B. 函数是偶函数

C. 函数图像关于对称　　 D. 函数在上是增函数

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已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是(　　)

A.  B.  C.  D.

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用反证法证明命题：“已知.，若不能被7整除，则与都不能被7整除”时，假设的内容应为(　　　　 )

A. , 都能被7整除 B. ,不能被7整除

C. ,至少有一个能被7整除 D. ,至多有一个能被7整除

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以下命题，①若实数，则．

②归纳推理是由特殊到一般的推理，而类比推理是由特殊到特殊的推理；

③在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量一定增加0．2单位．

④“若，则复数”类比推出“若，则”；

正确的个数是（　　 ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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已知函数若函数的图象上关于原点对称的点有2对，则实数的取值范围为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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设复数 (i为虚数单位)，则＝_______

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关于的不等式的解集为，则实数________

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某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如表， 则大约有_________%的把握认为主修统计专业与性别有关系．

参考公式：

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已知在处有极值，则___________________.

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在中，角，，的对边分别为，，，，， 且的面积为.

(1)求；

(2)求的周长 .

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设函数

（1）求函数图象在点处的切线方程；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

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已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)直线经过定点，倾斜角为 ．

(1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程．

(2)设直线与曲线相交于，两点，求的值．

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某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取组作为检验数据，用剩下的组数据求线性回归方程.

（Ⅰ）求选取的组数据恰好来自相邻两个月的概率；

（Ⅱ）若选取的是月和月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？

参考公式：.

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已知，都是实数，，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若对满足条件的所有，都成立，求实数的取值范围．

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已知函数， .

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，若对任意，都有成立，求的最大值.

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