黑龙江省2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试卷

已知数列是等差数列， ，则的值为（　　 ）

A. 14　　 B. 16　　 C. 18　　 D. 20

难度: 中等查看答案及解析

若，则下列不等式不能成立的是（）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中正确的是(　　 )

A. 利用斜二测画法得到的正方形的直观图是正方形

B. 利用斜二测画法得到的平行四边形的直观图是平行四边形

C. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

难度: 中等查看答案及解析

在中，已知三边，，，则是（　 　）

A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 钝角三角形　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

已知三棱锥的各棱长都相等，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

在正方体中，分别是、、的中点，给出下列四个推断：

① 平面； ② 平面；

③ 平面；　 ④ 平面 平面

其中推断正确的序号是（　　　 ）

A. ①③　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

难度: 中等查看答案及解析

下列命题不正确的是（　　 ）

A. 若任意四点不共面，则其中任意三点必不共线

B. 若直线上有一点在平面外，则在平面外

C. 若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行

D. 若直线中，与共面且与共面，则与共面

难度: 简单查看答案及解析

某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是（　　 ）

A．　　　　　　 B．5　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

给出以下四个命题：

①若，则；　

②若，则；

③在中，若，则；

④任意，都有，则.

其中是真命题个数为（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的首项，且满足，则的最小值为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若 平面，则线段长度的取值范围是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

在中，若，,则等于(　　　 )

A. 3　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥底面圆的半径为1,侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的侧面积是____________.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得建筑物顶端的仰角为，且两点间的距离为，则该建筑物的高度为________.

难度: 中等查看答案及解析

设为正实数，且，则的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列为公差不为零的等差数列，且中的项组成的数列恰为等比数列，其中，则________.

难度: 中等查看答案及解析

等比数列 中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）若分别为等差数列的第项和第项，求数列的通项公式及前项和.

难度: 中等查看答案及解析

在中，角的对边分别为，且成等差数列

（1）若，求的面积

（2）若成等比数列，试判断的形状

难度: 中等查看答案及解析

正三棱柱中， 是上一点，若．

（）若底面边长为，侧棱长为，求该正三棱柱的表面积、体积．

（）求证： 平面．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的前项和为，且满足， .

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，数列的前项和为，求.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分分）

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，，，且。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若=1，求△ABC的周长l的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

已知非零的数列满足：，，（）

（1）求证：；

（2）若，对于任意的正整数，恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析