已知数列
为公差不为零的等差数列，且中的项组成的数列
恰为等比数列，其中
，则
________.
高一数学填空题中等难度题
已知数列为公差不为零的等差数列，且中的项组成的数列恰为等比数列，其中，则________.
高一数学填空题中等难度题
已知数列为公差不为零的等差数列，且中的项组成的数列恰为等比数列，其中，则________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知等比数列
的公比为q，记
，
·
，则以下结论一定正确的是（ ）
A. 数列
为等差数列，公差为
B. 数列为等比数列，公比为
C. 数列
为等比数列，公比为
D. 数列为等比数列，公比为
高一数学选择题困难题查看答案及解析
已知等比数列的公比为q，记，·，则以下结论一定正确的是（ ）
A. 数列为等差数列，公差为
B. 数列为等比数列，公比为
C. 数列为等比数列，公比为
D. 数列为等比数列，公比为
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已知
为等差数列，
为数列的前
项和，已知
．
（1）求数列的首项
及公差为
；
（2）证明：数列
为等差数列并求其前项和
．
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已知公差
的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，若数列
为递增数列，求实数
的取值范围.
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已知函数
（
）满足
，在数列
，
，
（
），数列
为等差数列 ，首项
，公差为2.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
（），求
的前
项和
.
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已知数列
为公差不为
的等差数列，
为前
项和，
和
的等差中项为
，且
，令
数列
的前项和为
． 求
及；
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设正项数列为等比数列，它的前
项和为
，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
是首项为
，公差为2的等差数列，求数列的前 项和
．
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已知数列
满足
（
）．
（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；
（2）证明：数列不可能是等比数列；
（3）若
，
（），试求实数
和
的值，使得数列
为等比数列；并求此时数列的通项公式．
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已知等差数列和等比数列，其中的公差不为
.设是数列
的前项和.若
、、
是数列的前
项，且
.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若数列
为等差数列，求实数
；
（Ⅲ）构造数列，
，，，
，
，，，
，…，
，，，，…，
，…，
若该数列前项和
，求的值.
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