已知公差的等差数列中，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列为递增数...

已知公差的等差数列中，，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若数列为递增数列，求实数的取值范围.

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已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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已知数列为等差数列，其中．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围．

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已知数列为等差数列，其中．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围．

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已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）当且仅当，，成立，求的取值范围.

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（12分）已知数列满足，向量，且．

（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求通项公式；

（Ⅱ）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围．

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已知公差的等差数列满足，且、、成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项的和；

（3）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

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已知公差不为0的等差数列满足，，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和；（Ⅲ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

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已知常数，数列的前n项和为，，．

1求数列的通项公式；

2若，且是单调递增数列，求实数a的取值范围；

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已知数列满足（）．

（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；

（2）证明：数列不可能是等比数列；

（3）若，（），试求实数和的值，使得数列为等比数列；并求此时数列的通项公式．

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