已知数列
为公差不为
的等差数列，
为前
项和，
和
的等差中项为
，且
，令
数列
的前项和为
． 求
及；
高一数学解答题中等难度题
已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且，令数列的前项和为． 求及；
高一数学解答题中等难度题
已知
为等差数列，
为数列的前
项和，已知
．
（1）求数列的首项
及公差为
；
（2）证明：数列
为等差数列并求其前项和
．
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已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且，令数列的前项和为． 求及；
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已知等差数列
和等比数列
，其中的公差不为
.设
是数列
的前
项和.若
、
、
是数列的前
项，且
.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若数列
为等差数列，求实数
；
（Ⅲ）构造数列，
，，，
，
，，，
，…，
，，，，…，
，…，
若该数列前项和
，求的值.
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已知函数
（
）满足
，在数列
，
，
（
），数列
为等差数列 ，首项
，公差为2.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
（），求
的前
项和
.
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设正项数列为等比数列，它的前项和为，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
是首项为
，公差为2的等差数列，求数列的前 项和
．
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对于数列
，设
表示数列前
项
， 
， 
， 
中的最大项．数列
满足： 
．
（
）若
，求的前
项和．
（
）设数列为等差数列，证明： 
或者
（
为常数），
， ， 
， ．
（）设数列为等差数列，公差为，且
．
记
，
求证：数列
是等差数列．
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记数列
的前项和为，若存在实数
，使得对任意的
，都有
，则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是( )
A. 若是等差数列，且首项
，则是“和有界数列”
B. 若是等差数列，且公差
，则是“和有界数列”
C. 若是等比数列，且公比
，则是“和有界数列”
D. 若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比
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已知等比数列
的公比为q，记
，
·
，则以下结论一定正确的是（ ）
A. 数列
为等差数列，公差为
B. 数列为等比数列，公比为
C. 数列
为等比数列，公比为
D. 数列为等比数列，公比为
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已知等比数列的公比为q，记，·，则以下结论一定正确的是（ ）
A. 数列为等差数列，公差为
B. 数列为等比数列，公比为
C. 数列为等比数列，公比为
D. 数列为等比数列，公比为
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已知数列
为公差不为零的等差数列，且中的项组成的数列
恰为等比数列，其中
，则
________.
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