对于数列，设表示数列前项， ， ， 中的最大项．数列满足： ．（）若，求的前项和．（）设数...

对于数列，设表示数列前项， ， ， 中的最大项．数列满足： ．

（）若，求的前项和．

（）设数列为等差数列，证明： 或者（为常数），， ， ， ．

（）设数列为等差数列，公差为，且．

记，

求证：数列是等差数列．

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已知数列的各项均为正数，表示该数列前项的和，且满足，设

（1）求数列的通项；            （2）证明：数列为递增数列；

（3）是否存在正整数，使得对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值。

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数列满足，，为其前项和.数列为等差数列，且满足，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

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在数列中， ，并且对于任意，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列，求数列的前项和为．

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已知数列{}的前项和，其中

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}满足，，

（ⅰ）证明：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列{}的前项和。

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已知数列的前项和，数列为等差数列，且满足

(1)分别求数列、的通项公式；

(2)若数列满足， 数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围.

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已知数列的前项和，其中．

（Ⅰ）求数列的通项公式．

（Ⅱ）若数列满足，．

（ⅰ）证明：数列为等差数列．

（ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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已知数列的前项和为，且满足， .

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，数列的前项和为，求.

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已知数列的前项和为满足（ ）

（1）证明数列为等比数列；

（2）设，求数列的前项和

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