山东省沂水县2018-2019学年八年级上学期期末数学模拟试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 14 题，解答题 7 题，填空题 5 题
简单题 9 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 14 题

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A. 4cm，5cm，9cm　　 B. 8cm，8cm，15cm　　 C. 5cm，5cm，10cm　　 D. 6cm，7cm，14cm

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. 2a﹣a=1　　 B. 2a+b=2ab　　 C. （a4）3=a7　　 D. （﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5

难度: 中等查看答案及解析
若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（　　）
A. x＝﹣1　　 B. x＝1　　 C. x≠0　　 D. x≠1

难度: 中等查看答案及解析
无论a取何值时，下列分式一定有意义的是(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）
A. 一处　　 B. 二处　　 C. 三处　　 D. 四处

难度: 中等查看答案及解析
化简的结果是（　　）
A. ﹣1　　 B. 1　　 C. ﹣a　　 D. a

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，∠A＝50°，∠B＝20°，∠D＝30°，则∠BCD的度数为（　　）
A. 80°　　 B. 100°　　 C. 120°　　 D. 140°

难度: 简单查看答案及解析
已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（　　）
A. 25　　 B. ﹣25　　 C. 19　　 D. ﹣19

难度: 简单查看答案及解析
计算（2a）2•a4的结果是（　　）
A. 2a6　　 B. 2a5　　 C. 4a6　　 D. 4a5

难度: 中等查看答案及解析
若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）
A. 方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）
B. 方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6
C. 解这个整式方程，得x＝1
D. 原方程的解为x＝1

难度: 简单查看答案及解析
已知x2﹣3x+1=0，则的值是（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　）
A. a+c B. b+c C. a﹣b+c D. a+b﹣c

难度: 中等查看答案及解析
如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）
A. 115　　 B. 120　　 C. 125　　 D. 130

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

计算下列各题：
（1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）
（2）（2x+3y）2﹣（4x﹣9y）（4x+9y）+（3x﹣2y）2．

难度: 简单查看答案及解析
分解因式：
（1）5mx2﹣10mxy+5my2
（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2．

难度: 中等查看答案及解析
化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．
（1）求证：AE＝CD；
（2）求证：AE⊥CD；
（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有　　　（请写序号，少选、错选均不得分）．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，B，C，D在一条直线上，连结B，E两点交AC于点M，连结A，D两点交CE于N点．
（1）AD与BE有什么数量关系，并证明你的结论．
（2）求证：CO平分∠BOD．

难度: 中等查看答案及解析
为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：

价格

甲

乙

进价（元/件）

m

m+20

售价（元/件）

150

160

如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

当x＝____时，分式的值为零．

难度: 简单查看答案及解析
点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析
若2x+y＝4，x﹣＝1，则4x2﹣y2＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△APB中，AB＝2，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是_____．

难度: 困难查看答案及解析

价格	甲	乙
进价（元/件）	m	m+20
售价（元/件）	150	160