已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0,下列说法正确的是( )
A. 方程有两个相等的实数根
B. 方程有两个不相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中,表示y是x的反比例函数的是( )
A. y= B. y= C. y=2x D. y=
难度: 简单查看答案及解析
关于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则( )
A. a≠±1 B. a=1 C. a=﹣1 D. a=±1
难度: 中等查看答案及解析
如图,在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF,则∠BAC的度数为( )
A. 105° B. 115° C. 125° D. 135°
难度: 简单查看答案及解析
下列命题中,正确的是( )
A. 所有的直角三角形都相似
B. 所有矩形都相似
C. 有一个角为30°的两个等腰三角形相似
D. 所有等边三角形都相似
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点A(﹣6,2),B(﹣4,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A. (﹣3,1) B. (﹣12,4)
C. (﹣12,4)或(12,﹣4) D. (﹣3,1)或(3,﹣1)
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中,已知∠A、∠B都是锐角,|sinA﹣|+(1﹣tanB)2=0,那么∠C的度数为( )
A. 75° B. 90° C. 105° D. 120°
难度: 中等查看答案及解析
若α为45°,则sinα+cosα的值( )
A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 D. 不能确定
难度: 中等查看答案及解析
如图,一路灯B距地面高BA=7m,身高1.4m的小红从路灯下的点D出发,沿A→H的方向行走至点G,若AD=6m,DG=4m,则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变化是( )
A. 变长1m B. 变长1.2m C. 变长1.5m D. 变长1.8m
难度: 困难查看答案及解析
如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点,当k1x+b<时,x的取值范围为( )
A. x<2 B. 2<x<6 C. x>6 D. 0<x<2或x>6
难度: 简单查看答案及解析
某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具,平均每天可销售50个,每个盈利36元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,若每个玩具降价1元,平均每天可多售出5个,商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元,则每个玩具应降价多少元?设每个玩具应降价x元,可列方程为_____.
难度: 中等查看答案及解析
如果两个相似三角形对应边上的高的比为1:4,那么这两个三角形的周长比是___.
难度: 中等查看答案及解析
若,则=_____.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为_____.
难度: 中等查看答案及解析
已知:m2﹣2m﹣1=0,n2+2n﹣1=0且mn≠1,则的值为_____.
难度: 中等查看答案及解析
如图,反比例函数y=(x>0)的图象与矩形AOBC的两边AC,BC边相交于E,F,已知OA=3,OB=4,△ECF的面积为,则k的值为_____.
难度: 中等查看答案及解析
一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如果舞台AB长为15米,一个主持人现在站在A处,则它应至少再走_____米才最理想.(结果精确到0.01米)
难度: 中等查看答案及解析
对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=例如3*1,因为3>1,所以3*1=32﹣3×1=6.若x1,x2是一元二次方程x2﹣4=0的两个根,则x1*x2=_____.
难度: 中等查看答案及解析
计算:+()﹣1﹣4cos45°﹣()0.
难度: 中等查看答案及解析
解方程
(1)2(x﹣1)2﹣16=0
(2)x(x﹣2)=6x﹣12
难度: 中等查看答案及解析
阅读解答:
题目:已知方程x2+3x+1=0的两根为a,b,求的值.
【解析】
①∵△=b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5>0∴a≠b
②由一元二次方程根与系数关系得:a+b=﹣3,ab=1;
③∴
问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步?写出正确的解题过程.
难度: 中等查看答案及解析
某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
类别 | A | B | C | D | E |
节目类型 | 新闻 | 体育 | 动画 | 娱乐 | 戏曲 |
人数 | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有 人,这些学生数占被调查总人数的百分比为 %.
(2)被调查学生的总人数为 人,统计表中m的值为 ,统计图中n的值为 ;
(3)在统计图中,B类所对应扇形圆心角的度数为 ;
(4)该校共有1000名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱A类节目的人数.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,在长为32m、宽20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直),把耕地分成大小不等的六块作试验田,要使试验田面积为570m2,问道路应多宽?
难度: 中等查看答案及解析
州政府投资3个亿拟建的恩施民族高中,它位于北纬31°,教学楼窗户朝南,窗户高度为h米,此地一年的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α,夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β.若你是一名设计师,请你为教学楼的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内(如图).根据测量测得∠α=32.6°,∠β=82.5°,h=2.2米.请你求出直角形遮阳蓬BCD中BC与CD的长各是多少?(结果精确到0.1米)
(参考数据:sin32.6°=0.54,sin82.5°=0.99,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60)
难度: 中等查看答案及解析
如图,四边形ABCD中AC平分∠BAD,∠ADC=∠ACB=,E为AB的中点,AC与DE交于点F.
(1)求证: =AB·AD;
(2)求证:CE//AD;
(3)若AD=6, AB=8.求的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.
难度: 中等查看答案及解析