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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列说法正确的是（　　 ）

    A. 事件A, B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大

    B. 事件A，B同时发生的概率一定比A, B中恰有一个发生的概率小

    C. 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

    D. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：

    x

    16

    17

    18

    19

    y

    50

    34

    41

    31

    据上表可得回归直线方程中的＝－4，据此模型预计零售价定为20元时，销售量(　　)

    A. 51 B. 49 C. 30 D. 29

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式不正确的是(　　)

    A. －210°＝ B. 405°＝ C. 335°＝ D. 705°＝

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所给的程序，其循环体执行的次数是(　　)

    A. 49 B. 50 C. 100 D. 99

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：

    十六进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则C×D等于(　　)

    A. 5F B. 72 C. 6E D. 9C

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 有5根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(单位：cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）

    分数

    5

    4

    3

    2

    1

    人数

    20

    10

    30

    30

    10

    A.  B.  C. 3 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知一只蚂蚁在边长分别为7,10,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为(　　)

    A. 7.68 B. 8.68 C. 16.32 D. 17.32

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入值，输出相应的值，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（　　 ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 从一群做游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计做游戏的小孩的人数为(　　)

    A.  B.  C.  D. 不能估计

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（　　 ）平方米.（其中，）

    A. 15　　 B. 16　　 C. 17　　 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 用秦九韶算法求多项式当时的值为_________；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.6，全年比赛失球个数的标准差为1.2；二队每场比赛平均失球数是2.2，全年失球个数的标准差是0.5.下列说法正确的是__________;

    （1）平均说来一队比二队防守技术好；

    （2）二队比一队技术水平更稳定；

    （3）一队有时表现很差，有时表现又非常好；

    （4）二队很少不失球.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在直角坐标系中，若角的终边经过点，则____________;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知点在角的终边上，且，求

    （1）的值；

    （2）和的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下(单位:cm):

    甲:9,10,11,12,10,20

    乙:8,14,13,10,12,21

    (1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;

    (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，求点P落在圆x2＋y2＝16内的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：

    广告支出x（单位：万元）

    1

    2

    3

    4

    销售收入y（单位：万元）

    12

    28

    42

    56

    （1）画出表中数据的散点图；

    （2）求出y对x的回归直线方程；

    （3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？

    参考公式：

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是某单位职工的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息，解答下列问题．

    (1)为了分析职工的收入与年龄、学历等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽取多少人？

    (2)试估计样本数据的中位数与平均数．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

    上年度出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    保费

    随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

    出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    频数

    60

    50

    30

    30

    20

    10

    （I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；

    （Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；

    （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．

    难度: 中等查看答案及解析