山西省2018-2019学年高一联考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A. 第一象限角一定小于
B. 终边在轴正半轴的角是零角
C. 若（），则与终边相同
D. 钝角一定是第二象限角

难度: 简单查看答案及解析
若点在角的终边上，且，则（　　）
A. 25 B. C. 24 D.

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）
A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的区间是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数图象的一个对称中心为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某人为了检测自己的解题速度，记录了次解题所花的时间（单位：分）分别为，，，，．已知这组数据的平均数为，方差，则（　　）
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若的最小正周期为，且，则的解析式为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，则的值可能为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足，当时，；当时，.若函数在上有五个零点，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
某扇形的弧长为6，圆心角的弧度数为3，则该扇形的周长为__________．

难度: 简单查看答案及解析
若，，且，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，...，，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为__________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数.
（1）化简；
（2）若，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
某校高三年级共有学生名，为了解学生某次月考的情况，抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，绘制出如下尚未完成的频率分布表：

分组

频数

频率

（1）补充完整题中的频率分布表；
（2）若成绩在为优秀，估计该校高三年级学生在这次月考中，成绩优秀的学生约为多少人.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求图象的对称轴方程；
（2）求的最小值及此时自变量的取值集合.

难度: 简单查看答案及解析
已知，函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若在上的最大值为，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象与轴的交点为，且当时，的最小值为.
（1）求和的值；
（2）求不等式的解集.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若的值域为，求关于的方程的解；
（2）当时，函数在上有三个零点，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

分组	频数	频率