河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

（　　）
A. 56 B. 52 C. 50 D. 48

难度: 简单查看答案及解析
的展开式中各项的二项式系数之和为（　　）
A. -1 B. 1 C. -512 D. 512

难度: 简单查看答案及解析
已知两个正态分布密度函数的图象如图所示，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
随机变量的分布列如下表，其中成等差数列，且，则（　　）

2

4

6

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　）
A. 2 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
独立检验中，为了调查变量与变量的关系，经过计算得到，表示的意义是（　　）
A. 有的把握认为变量与变量没有关系 B. 有的把握认为变量与变量有关系
C. 有的把握认为变量与变量有关系 D. 有的把握认为变量与变量没有关系

难度: 简单查看答案及解析
某导弹发射的事故概率为0.001，若发射10次，记出事故的次数为，则=（　　）
A. 0.0999 B. 0.00999 C. 0.01 D. 0.001

难度: 简单查看答案及解析
某种产品用满5000小时不坏的概率为，用满一万小时不坏的概率为，现有一件此种产品，已经用满5000小时没坏，还能用5000小时不坏的概率是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数，，记，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
从4名本县教师和2名客县教师中选出3名教师参加高考某考场的监考工作，其分别负责核对身份，指纹认定和金属探测仪使用的工作，要求至少1名客县教师，且要求金属探测仪必须由客县监考教师负责使用，则不同安排方法的种树为（　　）
A. 24 B. 40 C. 60 D. 120

难度: 简单查看答案及解析
的计算结果精确到0.001的近似值是（　　）
A. 0.940 B. 0.941 C. 0.942 D. 0.943

难度: 简单查看答案及解析
某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为（　　）
A. 600 B. 812 C. 1200 D. 1632

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知随机变量服从正态分布，，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知变量之间具有良好的线性关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
在一场对抗赛中，两人争夺冠军，若比赛采用“五局三胜制”，每局获胜的概率均为，且各局比赛相互独立，则在第一局失利的情况下，经过五局比赛最终获得冠军的概率是__________．

难度: 中等查看答案及解析
将5名运动员分配给3名教练员，每个教练员至少分1名运动员，则不同的分配方案有________种．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权，我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮，现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查，该高中男生人数是女生的1.2倍，按照分层抽样的方法，从中抽取110人，调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表：

感兴趣

不感兴趣

合计

男生

40

女生

30

合计

110

（1）补充完成上述列联表；
（2）是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附：（其中）.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

难度: 简单查看答案及解析
现在有6副互不相同的手套打乱了放在一起.
（1）从中选取4只，求4只恰好能凑出1副手套的取法数；
（2）从中选取5只，求5只中至少能凑出1副手套的取法数.

难度: 中等查看答案及解析
某中学学生会由8名同学组成，其中一年级有2人，二年级有3人，三年级有3人，现从这8人中任意选取2人参加一项活动.
（1）求这2人来自两个不同年级的概率；
（2）设表示选到三年级学生的人数，求的分布列和数学期望.

难度: 中等查看答案及解析
已知某种植物每日平均增长高度（单位：）与每日光照时间（单位：）之间的关系有如下一组数据：

（单位：）

6

7

8

9

10

（单位：）

3.5

5.2

7

8.6

10.7

（1）求关于的回归直线方程；
（2）计算相关指数的值，并说明回归模型拟合程度的好坏；
（3）若某天光照时间为8.5小时，预测该天这种植物的平均增长高度（结果精确到0.1）
参考公式及数据：，，，，，

难度: 简单查看答案及解析
2018年“双十一”全网销售额达3143.25亿元，相当于全国人均消费225元，同比增长23.8%，监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：
　　　　
（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.
（2）若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品，则2人都是女生的概率为多少？
（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查5人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，记直线与曲线分别交于两点.
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）证明：成等比数列.

难度: 简单查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
设函数，的最大值为.
（1）求；
（2）若，，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	40
女生		30
合计			110

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（单位：）	6	7	8	9	10
（单位：）	3.5	5.2	7	8.6	10.7