河南省郑州市2017-2018高三一轮复习测试卷（二）数学(理科)试卷

设集合，集合，则等于(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在复平面内，复数对应的点的坐标为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线的准线方程是，则的值为 (　　 )

A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列， ，则此数列的前11项和 (　　 )

A. 44　　 B. 33　　 C. 22　　 D. 11

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，则下列结论正确的是 (　　 )

A. 是偶函数　　 B. 在上是增函数

C. 是周期函数　　 D. 的值域为

难度: 简单查看答案及解析

平面向量与的夹角为， ，则等于(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 12　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知都是实数，那么“”是“”的 (　　 )

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

若不等式组表示的平面区域是面积为的三角形，则的值为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，其中，则函数在上是增函数的概率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”.若函数是区间上“缓增函数”，则“缓增区间”为 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线被双曲线的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 困难查看答案及解析

已知函数满足，当时， ，若在区间上，方程只有一个解，则实数的取值范围为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知球的表面积为，用一个平面截球，使截面圆的半径为，则截面圆心与球心的距离是

__________ ．

难度: 简单查看答案及解析

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数满足，当时， ，当时，

，若定义在上的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

在锐角中，内角的对边分别是，且.

（1）求；

（2） 设， 的面积为2，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：

若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立.

（1）求5天中该种商品恰好有两天的日销售量为1.5吨的概率；

（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元， 表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．

难度: 极难查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面为平行四边形， 底面， 是棱的中点，

且.

（1）求证： 平面；

（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.

难度: 简单查看答案及解析

已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为.

（1）求圆的方程；

（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

（1）当时，比较与1的大小；

（2）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

（3）求证：对于一切正整数，都有.

难度: 中等查看答案及解析

以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的

参数方程为 (为参数， )，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析