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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 2 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则的值是(　　　 )

    A. 　　 B. 3　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算机执行下面的程序，输出的结果是（　　 ）.

    A. 4，12 B. 4，9 C. 4，8 D. 1，3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（　　 ）.

    A. 3个都是篮球 B. 至少有1个是排球

    C. 3个都是排球 D. 至少有1个是篮球

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是（　　 ）.

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 化简等于（　　 ）.

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若点在第一象限， 则在内的取值范围是（　　 ）.

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某公司位员工的月工资（单位：元）为， ，…， ，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）

    A. ， 　　 B. ，

    C. ， 　　 D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会地进入1,2,4,5处)，则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（　　 ）.

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（　　 ）.

    A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

    C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像．若，且，则的最大值为（　　 ）.

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知,当时，用秦九韶算法求=____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某产品的广告费用(万元)与销售额(万元)的统计数据如下表：

    根据上表可得回归方程中的为7。据此模型预测广告费用为10万元时销售额为__________万元。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知, ,则　　　　 .

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 关于函数,有下列命题:

    ①的表达式可改写为;②是以为最小正周期的周期函数;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确的命题序号是__________(注:把你认为正确的命题的序号都填上).

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知

    （1）化简；

    （2）若为第四象限角，且求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，

    （1）求恰好有一件次品的概率．

    （2）求都是正品的概率．

    （3）求抽到次品的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于的一元二次方程.

    (1)若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

    (2)若，，求方程没有实根的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重拥堵.在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.

    (1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；

    (2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

    (3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的一段图象过点，如图所示．

    （1）求函数的表达式；

    （2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求的最大值，并求出此时自变量的集合，并写出该函数的增区间．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：

    商店名称

    A

    B

    C

    D

    E

    销售额/千万元

    3

    5

    6

    7

    9

    利润额/百万元

    2

    3

    3

    4

    5

    (1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；

    (2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；

    (3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．

    参考公式：

    难度: 简单查看答案及解析