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本卷共 24 题，其中：
单选题 15 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题

  1. 等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边为（　 ）

    A. 7 cm　　 B. 3 cm

    C. 7 cm或3 cm　　 D. 8 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

    A. （1，2）　　 B. （1，﹣2）　　 C. （﹣1，2）　　 D. （﹣1，﹣2）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（　　 ）

    A. 100°　　 B. 8 0°　　 C. 40°　　 D. 100°或 40°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三角形的两边长分别是4和10，那么这个三角形第三边长可能是（　　　 ）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 11　　 D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列图形中具有稳定性的是（　　 ）

    A. 正方形　　 B. 长方形　　 C. 平行四边形　　 D. 锐角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的图是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知△ABC 有一个内角为 100°，则△ABC 一定是（　　 ）

    A. 锐角三角形　　 B. 钝角三角形

    C. 直角三角形　　 D. 锐角三角形或钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形的最小角是（　　）

    A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知直角三角形中 30°角所对的直角边长是 2 厘米，则斜边的长是（　　 ）

    A. 2 厘米　　 B. 4 厘米　　 C. 6 厘米　　 D. 8 厘米

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，△ABC 中，点 D 在 BC 上，△ACD 和△ABD 面积相等，线段 AD 是三角形的（　　 ）

    A. 高　　 B. 角平分线　　 C. 中线　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，OC 平分∠AOB，CD⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E，CD＝3cm，则 CE的长度为（　　 ）

    A. 2cm　　 B. 3cm　　 C. 4cm　　 D. 5cm

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （　　）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 已知一个多边形内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，折叠一个宽度相等的纸条，求∠1 的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，在等边△ABC 中，DB 是 AC 边上的高，E 是 BC 延长线上一点，且 DB＝DE，求∠E 的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AD＝AC，求证：BC＝ED．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

    （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1；

    （2）若以 D，B，C 为顶点的三角形与△ABC 全等（点 D 与点 A 不重合），请直接写出点 D 的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行 15 海里，小岛P 在轮船的北偏西 15°，3 小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30°方向，在小岛 P 的周围 20 海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．

    （1）求证：AD 是∠BAC 的平分线；

    （2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 A 运动，点 N 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 C 运动，设 M、N 分别从点 B、A 同时出发，运动的时间为 ts．

    （1）用含 t 的式子表示线段 AM、AN 的长；

    （2）当 t 为何值时，△AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形？

    （3）当 t 为何值时，MN∥BC？并求出此时 CN 的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (1)操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．

    (2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？

    (3)深入探究：

    Ⅰ.如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．

    Ⅱ.如图④，当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

    难度: 困难查看答案及解析