设全集,集合,,则
A. B. C. D.
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已知满足约束条件则的最小值为
A. 2 B. 4 C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出
A. B. C. D.
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下列结论错误的是
A. 命题:“若,则”的逆否命题是“若,则”
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 命题:“, ”的否定是“, ”
D. 若“”为假命题,则均为假命题
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已知函数的图象关于直线对称,当时,,若,,,则的大小关系是
A. B. C. D.
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将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)的图象的一个对称中心是
A. B. C. D.
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已知双曲线 的右焦点为,直线与一条渐近线交于点,的面积为 为原点),则抛物线的准线方程为
A. . B. C. D.
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在中,,,点是所在平面内的一点,则当取得最小值时,
A. B. C. D.
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如果(表示虚数单位),那么 ________.
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已知曲线的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为_________
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过点作圆的两条切线,切点分别为,则点到直线的距离为____________.
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一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为的球面上,如果该四棱柱的底面是对角线长为的正方形,侧棱与底面垂直,则该四棱柱的表面积为___________.
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若不等式对任意实数都成立,则实数的最大值为________.
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已知函数且函数在内有且仅有两个不同的零点,则实数的取值范围是_____________________.
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已知三角形中,角的对边分别是,且=.
(Ⅰ)求角的大小及的值;
(Ⅱ)若的面积为,求的最小值.
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某地区有小学21所,中学14所,大学7所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校,对学生进行视力检查.
(Ⅰ) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(Ⅱ) 若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据
①列出所有可能抽取的结果;
②求抽取的2所学校没有大学的概率.
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如图,已知, ,且是的中点,.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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设椭圆()的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为.已知.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上异于其顶点的一点,以线段为直径的圆经过点,经过原点的直线与该圆相切,求直线的斜率.
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已知数列是正项等比数列,,数列满足条件.
(Ⅰ) 求数列、的通项公式;
(Ⅱ) 设,记数列的前项和.
①求;
②求正整数,使得对任意,均有.
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已知函数为常数).曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函数的单调区间;
(Ⅲ) 设,其中为的导函数.
证明:对任意,.
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