过点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离为____________.

过点作圆的两条切线，切点分别为，，则点到直线的距离为．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

过点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离为____________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

过直线上任意点向圆作两条切线，切点分别为，线段AB的中点为，则点到直线的距离的取值范围为______．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线上一点到它的准线的距离为．

（1）求的值；

（2）在直线上任意一点作曲线的切线，切点分别为，求证：直线过定点．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点为直线上的动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，，则点到直线的距离的最大值为（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知点为直线上的动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，，则点到直线的距离的最大值为（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知直线是抛物线的准线，直线，且与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，点到直线和的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；

（Ⅱ）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直线的距离为，求的最小值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点，动点在椭圆上，且使得的点恰有两个，动点到焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为，若直线与椭圆交于不同的两点，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

，，为常数，离心率为的双曲线：上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线：的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线：（为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为、，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围。

【解析】第一问中利用由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程

第二问中，为，，，

故直线的方程为，即，

所以，同理可得：

借助于根与系数的关系得到即，是方程的两个不同的根，所以

由已知易得，即

【解析】
(Ⅰ)由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程

（Ⅱ）设为，，，

故直线的方程为，即，

所以，同理可得：，

即，是方程的两个不同的根，所以

由已知易得，即

高三数学解答题困难题查看答案及解析