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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数的虚部为  

    A.  B.  C. 1 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的准线方程是 (    )

    (A)       (B)     (C)      (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为等差数列的前项和,若,则的公差为  

    A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则“”是“”的( )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 计算  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 6人站成一排,甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为 (    )

    A. 18 B. 72 C. 36 D. 144

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球,每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数,现从中随机选取三个小球,则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在极坐标系中,点到直线的距离是  

    A.  B. 3 C. 1 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图像大致为 (  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片,分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”,每袋食品随机装入一张卡片,若只有集齐3种卡片才可获奖,则购买该食品4袋,获奖的概率为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线的焦点为,准线为,直线交抛物线于两点,过点作准线的垂线,垂足为,若等边三角形的面积为,则的面积为(   )

    A.  B.  C. 16 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量 若向量平行,则______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中,x3的系数是_________.(用数字填写答案)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为偶函数,当时, ,则曲线在点处的切线方程是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知分别为三个内角的对边,,则面积的最大值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.

    (1)求角C;(2)若,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有一批产品共10件,其中8件为正品,2件为次品,从中抽取3件:

    (1)恰有1件次品的抽法有多少种;

    (2) 求取到次品数X的分布列.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在底面是正方形的四棱锥中, , ,点上,且.

    (Ⅰ)求证: 平面;

    (Ⅱ)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    时,求的单调增区间;

    上是增函数,求a得取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的一个焦点为,离心率为.设是椭圆长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知曲线的参数方程为为参数),直线的参数方程为为参数).

    (Ⅰ)求曲线和直线的普通方程;

    (Ⅱ)若点为曲线上一点,求点到直线的距离的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析