↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 12 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知集合，，则＝ (　　　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点为　 (　　　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 (　　　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若,则下列结论正确的是　 (　　　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,为的导函数，则的图像是 （　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在的展开式中，含项的系数是 (　　　　 )

    A. 165 B. 164 C. 120 D. 119

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是函数，的图象上的两个动点，则当达到最小时,的值为 (　　　　 )

    A.  B. 2 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现有甲，乙，丙，丁，戊5位同学站成一列，若甲不在右端，且甲与乙不相邻的不同站法共有(　　　　 )

    A. 60种 B. 36种 C. 48种 D. 54种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题正确的是　 (　　　　 )

    A. 若，则 B. 若，则

    C. 若，则 D. 若，则

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数 ，若方程有且只有三个不同的实数根，则的取值范围是　　 (　　　　 )

    A.  B. ∪

    C.  D. ∪

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知函数，且，则=_____，实数_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在探究“杨辉三角”中的一些秘密时，小明同学发现了一组有趣的数：；； ； ，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：____.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 若，则=____， = ___.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某口袋中装有除颜色外其余完全相同的2个白球和3个黑球，现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球）. 记换好后袋中的白球个数为，则的数学期望=___，方差=___ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为的函数的导函数的图象如图所示，且 ，则函数的增区间为_______，若 ，则不等式的解集为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在内不单调，则实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，若且，则的取值范围是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数.

    （Ⅰ）若为偶函数，求在上的值域；

    （Ⅱ）若在区间上是减函数，求在上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，，设

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正项数列满足，前项和满足，

    （Ⅰ）求，，的值

    （Ⅱ）猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，

    （Ⅰ）若的图像在处的切线与直线垂直，求实数的值及切线方程；

    （Ⅱ）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，为大于0的常数.

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若函数有两个极值点，且，求证：.

    难度: 困难查看答案及解析