已知函数，为大于0的常数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个极值点，且，求证：.

已知函数，为大于0的常数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，且，求证：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若存在两个极值点，且是函数的极小值点，求证:.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（其中）.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点，且，求证： .

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若在定义域内有两个极值点，求证：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数在x=1处的切线与直线平行.

（Ⅰ）求a的值并讨论函数在上的单调性.

（Ⅱ）若函数(为常数)有两个零点.

　　　 求实数的取值范围；

　　　 求证：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（理） 已知，其中是自然常数，[

（1）讨论时, 的单调性、极值；

（2）求证：在（Ⅰ）的条件下，;

（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，

（1）讨论时, 的单调性、极值；

（2）求证：在（1）的条件下，;

（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析