集合,,则( )
A. B. C. D.
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李先生的网店经营坚果类食品,一年中各月份的收入、支出(单位:百元)情况的统计如图所示,下列说法中错误的是( )
A. 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
B. 支出最高值与支出最低值的比是
C. 第三季度平均收入为5000元
D. 利润最高的月份是2月份
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若复数(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则|a+2i|等于 ( )
A. 2 B. C. 4 D. 8
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算法如图,若输入 ,则输出的为( )
A. 2 B. 9 C. 11 D. 13
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通过模拟试验,产生了20组随机数( )
7130 3013 7055 7430 7740 4122 7884 2604 3346 0952
6107 9706 5774 5725 6576 5929 1768 6071 9138 6254
每组随机数中,如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为( )
A. B. C. D.
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《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“▂”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:
依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是( )
A. 18 B. 17 C. 16 D. 15
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等差数列的前项和为,,且,则的公差( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知,满足条件,则目标函数从最小值变化到1时,所有满足条件的点构成的平面区域的面积为( )
A. B. C. D.
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已知向量,,且,则函数在的图象大致为 ( )
A. B.
C. D.
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正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点(如图),用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
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若双曲线 的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为 ( )
A. 2 B. C. D.
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如图,已知直线与曲线相切于两点,函数 ,则函数( )
A. 有极小值,没有极大值 B. 有极大值,没有极小值
C. 至少有两个极小值和一个极大值 D. 至少有一个极小值和两个极大值
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在中,角,,的对边分别为,,,,三边,,成等比数列,且面积为,在等差数列中,,公差为.
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足,设为数列的前项和,求.
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某学校为了了解高中生的艺术素养,从学校随机选取男,女同学各50人进行研究,对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评,并把调查结果转化为个人的素养指标和,制成下图,其中“*”表示男同学,“+”表示女同学.
若,则认定该同学为“初级水平”,若,则认定该同学为“中级水平”,若,则认定该同学为“高级水平”;若,则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”,否则为“不具备明显艺术发展潜质”.
(I)从50名女同学的中随机选出一名,求该同学为“初级水平”的概率;
(Ⅱ)从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名,求选出的2名均为“高级水平”的概率;
(Ⅲ)试比较这100名同学中,男、女生指标的方差的大小(只需写出结论).
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在四棱锥中,,,与相交于点,点在线段上,(),且平面.
(I)求实数的值;
(Ⅱ)若,,,求点到平面的距离.
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已知圆的圆心为,点是圆上的动点,点,线段的垂直平分线交于点.
(I)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作斜率不为0的直线与(I)中的轨迹交于,两点,点关于轴的对称点为,连接交轴于点,求.
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已知函数 (,为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),圆的方程为.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线及圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与圆交于两点,求的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(I)解不等式;
(Ⅱ)设函数的最小值为,实数满足,,,求证:.
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