已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.（I）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）...

已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作斜率不为0的直线与（1）中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求．

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已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.

（I）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作斜率不为0的直线与（I）中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求.

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已知圆的方程为，点，点M为圆上的任意一点，线段的垂直平分线与线段相交于点N.

（1）求点N的轨迹C的方程.

（2）已知点，过点A且斜率为k的直线交轨迹C于两点，以为邻边作平行四边形，是否存在常数k，使得点B在轨迹C上，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点。

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于，两点。试探究：当直线的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

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已知已知点是直线上的动点，过作直线，，点，线段的垂直平分线与交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若点，是直线上两个不同的点，且的内切圆方程为，直线的斜率为，若，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(－4，0)、B(4，0)，动点P与A、B连线的斜率之积为－.

(1)求点P的轨迹方程；

(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为r.

(ⅰ)求圆M的方程；

(ⅱ)当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系xoy中，已知定点A（-4，0），B（4，0），动点P与A、B连线低斜率之积为。

（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为。

（Ⅰ）求圆M的方程；

（Ⅱ）当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如

果不存在，说明理由。

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已知点，点是直线上的动点，过作直线， ，线段的垂直平分线与交于点．

(1)求点的轨迹的方程；

(2)若点是直线上两个不同的点，且的内切圆方程为，直线的斜率为，求的取值范围．

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已知点，点是直线上的动点，过作直线， ，线段的垂直平分线与交于点．

(1)求点的轨迹的方程；

(2)若点是直线上两个不同的点，且的内切圆方程为，直线的斜率为，求的取值范围．

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如图，已知圆，点,是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设直线与（1）中轨迹相交两点，直线的斜率分别为（其中），

的面积为，以为直径的圆的面积分别为，若依次构成等比数列，求的取值范围.

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