已知圆的圆心为,点是圆上的动点,点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线与(1)中的轨迹交于,两点,点关于轴的对称点为,连接交轴于点,求.
高三数学解答题中等难度题
已知圆的圆心为,点是圆上的动点,点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线与(1)中的轨迹交于,两点,点关于轴的对称点为,连接交轴于点,求.
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已知圆的圆心为,点是圆上的动点,点,线段的垂直平分线交于点.
(I)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作斜率不为0的直线与(I)中的轨迹交于,两点,点关于轴的对称点为,连接交轴于点,求.
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已知圆的方程为,点,点M为圆上的任意一点,线段的垂直平分线与线段相交于点N.
(1)求点N的轨迹C的方程.
(2)已知点,过点A且斜率为k的直线交轨迹C于两点,以为邻边作平行四边形,是否存在常数k,使得点B在轨迹C上,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点。
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于,两点。试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
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已知已知点是直线上的动点,过作直线,,点,线段的垂直平分线与交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若点,是直线上两个不同的点,且的内切圆方程为,直线的斜率为,若,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-4,0)、B(4,0),动点P与A、B连线的斜率之积为-.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得的弦长为r.
(ⅰ)求圆M的方程;
(ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如果不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4,0),B(4,0),动点P与A、B连线低斜率之积为。
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C,半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得弦长为。
(Ⅰ)求圆M的方程;
(Ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如
果不存在,说明理由。
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已知点,点是直线上的动点,过作直线, ,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上两个不同的点,且的内切圆方程为,直线的斜率为,求的取值范围.
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已知点,点是直线上的动点,过作直线, ,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上两个不同的点,且的内切圆方程为,直线的斜率为,求的取值范围.
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如图,已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与(1)中轨迹相交两点,直线的斜率分别为(其中),
的面积为,以为直径的圆的面积分别为,若依次构成等比数列,求的取值范围.
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