已知圆的圆心为
,点
是圆
上的动点,点
,线段
的垂直平分线交
于
点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线
与(1)中的轨迹
交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,连接
交
轴于点
,求
.
高三数学解答题中等难度题
已知圆的圆心为
,点
是圆
上的动点,点
,线段
的垂直平分线交
于
点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线
与(1)中的轨迹
交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,连接
交
轴于点
,求
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆的圆心为
,点
是圆
上的动点,点
,线段
的垂直平分线交
于
点.
(I)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点作斜率不为0的直线
与(I)中的轨迹
交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,连接
交
轴于点
,求
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆的方程为
,点
,点M为圆
上的任意一点,线段
的垂直平分线与线段
相交于点N.
(1)求点N的轨迹C的方程.
(2)已知点,过点A且斜率为k的直线
交轨迹C于
两点,以
为邻边作平行四边形
,是否存在常数k,使得点B在轨迹C上,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知点,点
在直线
上运动,过点
与
垂直的直线和线段
的垂直平分线相交于点
。
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点
作两条直线分别与轨迹
相交于
,
两点。试探究:当直线
的斜率存在且倾斜角互补时,直线
的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知已知点是直线
上的动点,过
作直线
,
,点
,线段
的垂直平分线与
交于点
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)若点,
是直线
上两个不同的点,且
的内切圆方程为
,直线
的斜率为
,若
,求实数
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-4,0)、B(4,0),动点P与A、B连线的斜率之积为-.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得的弦长为r.
(ⅰ)求圆M的方程;
(ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如果不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4,0),B(4,0),动点P与A、B连线低斜率之积为。
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C,半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得弦长为。
(Ⅰ)求圆M的方程;
(Ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如
果不存在,说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点,点
是直线
上的动点,过
作直线
,
,线段
的垂直平分线与
交于点
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)若点是直线
上两个不同的点,且
的内切圆方程为
,直线
的斜率为
,求
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点,点
是直线
上的动点,过
作直线
,
,线段
的垂直平分线与
交于点
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)若点是直线
上两个不同的点,且
的内切圆方程为
,直线
的斜率为
,求
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知圆,点
,
是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线和半径
相交于
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)设直线与(1)中轨迹
相交
两点,直线
的斜率分别为
(其中
),
的面积为,以
为直径的圆的面积分别为
,若
依次构成等比数列,求
的取值范围.
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