江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，多选题 4 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

不等式的解集是
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设为等差数列，若，则
A.4 B.5 C.6 D.7

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　 )
A.2 B.6　　　　 C.4 D.12

难度: 简单查看答案及解析
“”是“方程为椭圆”的（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，且，则的最小值为（　　）
A.8 B.9 C.12 D.16

难度: 简单查看答案及解析
关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则
A.1 B. C. D.2

难度: 困难查看答案及解析
设数列的前项和为，且，则数列的前10项的和是（　　）
A. 290 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

多选题共 4 题

若，则下列不等式,其中正确的有（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
A. B.
C.使得 D.，使得

难度: 简单查看答案及解析
给出下列命题，其中不正确的命题为（　　）
A.若＝，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段；
B.若，则是钝角；
C.若为直线l的方向向量，则 (λ∈R)也是l的方向向量；
D.非零向量满足与，与，与都是共面向量，则必共面．

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（　　）
A.
B.直线的斜率之积等于定值
C.使得为等腰三角形的点有且仅有8个
D.的面积为

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为___________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，，且，则的最大值为_________．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足，则数列的通项公式为____

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的公差为，前n项和为，且数列也为公差为d的等差数列，则______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知,,若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知是等差数列，是等比数列，且，，，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．
（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称．
（1）求实数的取值范围；
（2）求面积的最大值（为坐标原点）．

难度: 困难查看答案及解析
已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．
求数列的通项公式；
设数列满足：，，数列的前n项和求证：．
若对任意恒成立，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析