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试卷详情
本卷共 29 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 24 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 一个等腰三角形的两边长分别是2、4，那么它的周长是（　　 ）

    A. 10　　 B. 8　　 C. 10或8　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算中，正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分式的值为零，则x的值为（　　 ）

    A．3　　　　 B．﹣3　　　　 C．±3 　　　　 D．任意实数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（　　 ）

    A. CB=CD　　 B. ∠B=∠D=90〫　　 C. ∠BAC=∠DAC　　 D. ∠BCA=∠DCA

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　 ）

    A. 90°〫

    B. 135°〫

    C. 180〫°

    D. 270°〫

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（　　 ）

    A. 40°　　 B. 30°　　 C. 25°　　 D. 22.5〫

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝(　　 )

    A. 25　　 B. 22　　 C. 19　　 D. 13

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝6cm，则AC等于（　　　 ）

    A. 6cm　　 B. 5cm　　 C. 4cm　　 D. 3cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（　　 ）

    A. （-2，0）　　 B. （0，0）　　 C. （2，0）　　 D. （4，0）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（　　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示是____________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    =____________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点M（3，4）关于x轴的对称点的坐标是________；关于y轴的对称点的坐标是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角的度数是________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若，则的值是________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，且AD=BD，AC=8cm，则BF的长是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式进行折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积是________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 观察下面的变形规律：；；，请你根据以上规律求出=________________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）利用乘法公式计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：，其中

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在4×4的网格图中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白网格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在备用图中画出三种不同的设计方案.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线.

    （1）已知∠BAC=68°，∠BAF=54°，求∠ADB的度数；

    （2）若BD=2DC，S△ABC=6，求S△ADC.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.

    （1）试说明△OBC是等腰三角形；

    （2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 元旦节前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价2元促销，降价后80元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.25倍.

    （1）试问：降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

    （2）根据销售情况，店主用不多于1000元的资金再次购进两种鲜花共180枝，康乃馨进价为6元/枝，玫瑰的进价是5元/枝。试问；至少需要购进多少枝玫瑰？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数学学习中常常需要用到从特殊到一般的数学思想来解决问题，即先观察一些特殊的事例，然后分析它们共同具有的特征，从而作出一般的结论.例如：数学课上，王老师出示了一道题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.”

    小慧与同桌小明讨论后,进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论：当点E是AB的中点时（如图1），线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE___________DB(填“＞”,“=”或“＜”).

    （2）特例启发，解答题目：当点E是AB上的任意一点时（如图2），线段AE与DB的大小关系是AE___________DB(填“＞”,“=”或“＜”)，请你判断后写出解答过程.

    难度: 中等查看答案及解析