吉林省长春市2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（理）试卷 - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 4 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
与函数的图象相同的函数是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
，则=
A.2 B.1 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
是定义在上是减函数，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小正周期为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数为增函数的区间是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
（）
A. B. C. 2 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
设D为△ABC所在平面内一点，，则（　　）
A.＝﹣2+3 B.＝3﹣2
C.＝﹣3+4 D.＝4﹣3

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果向量如果向量共线且方向相反，则(　　)
A. B. C.2 D.0

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则的大小关系为
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数若函数有四个零点,零点从小到大依次为则的值为(　　)
A.2 B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设是第三象限角，，则______．

难度: 简单查看答案及解析
已知是奇函数，且当时，.若，则__________.

难度: 简单查看答案及解析
若函数，在上恒成立，则的取值范围是________．

难度: 简单查看答案及解析
给出下列命题：
①函数是奇函数；
②将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像；
③若是第一象限角且，则；
④是函数的图像的一条对称轴；
⑤函数的图像关于点中心对称。
其中，正确的命题序号是______________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，是互相垂直的两个单位向量，，.
（1）求和的夹角；
（2）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图是函数在一个周期内的图像,试确定的值。

难度: 困难查看答案及解析
已知
（1）化简
（2）若是第二象限角,且,求的值.

难度: 简单查看答案及解析
求函数的最大值与最小值.

难度: 困难查看答案及解析
函数对任意的都有,并且时，恒有.
(1).求证：在R上是增函数；
(2).若解不等式

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.
(1)求证：三点共线；
(2)已知的最小值为，求实数的值.

难度: 困难查看答案及解析