↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 10 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列说法错误的是（ ）

    A. 顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形

    B. 四个角都相等的四边形是矩形

    C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程x2=3x的解为（   ）

    A. x=3               　　 B. x=0                 　　 C. x1=0，x2=﹣3               　　 D. x1=0，x2=3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

    A. ax2+bx+c＝0　　 B. 3x2+xy﹣y2＝0

    C. x2+x+1＝0　　 D. x2+＝5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列性质中，矩形具有但菱形不一定具有的是（ ）

    A. 对角线互相平分　　 B. 对角线互相垂直

    C. 对角线相等　　 D. 对边平行

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 利用如图的两个转盘进行“配紫色”的游戏，能配得紫色的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个不透明的袋子中装有个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在，则可判断袋子中黑球的个数为（　　　　 ）

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（   ）

    A.             　　 B.              　　 C.              　　 D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是（　　）

    A. 24　　 B. 16　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(　　　 )

    A. 100(1−x)2 ＝81　　 B. 81(1−x)2 ＝100　　 C. 100(1－2x)＝81　　 D. 81(1－2x)＝100

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于的方程的根的情况是（ ）

    A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

    C. 有两个实数根　　 D. 没有实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（ ）

    A. 15　　 B. 16　　 C. 19　　 D. 20

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为（　 　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 一元二次方程的一般形式是　　　　　　 ，其中一次项系数是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣mx+m2﹣4＝0有一根是0，则m的值为____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是____________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解下列方程：

    （1）（x+1）2﹣9＝0

    （2）x+3﹣x（x+3）＝0

    （3）x2+x﹣1＝0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知：线段a、b，求作：菱形ABCD，使得AC＝a，BD＝b．

    要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出作法．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成等份，分别标上、、、、五个数字．甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向一个数字，如果所得的数字是偶数，则甲胜；如果所得的数字是奇数，则乙胜．

    (1)转出的数字是的概率是________

    (2)转出的数字不大于的概率是________

    (3)转出的数字是偶数的概率是________

    (4)你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

    （1）求证：四边形OCED是菱形；

    （2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (9分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

    （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

    （2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场将每件进价为元的某种商品原来按每件元出售，一天可售出件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销量可增加件．

    求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

    若商场经营该商品一天要获利润元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

    （1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

    （2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在斜边AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF．随着P点在边AB上位置的改变，EF的长度是否也会改变？若不变，请你求EF的长度；若有变化，请你求EF的变化范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2　 ， 则x1+x2=﹣　 ， x1•x2=　 ， 阅读下面应用韦达定理的过程：

    若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2　 ， 求x12+x22的值．

    【解析】
    该一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×（﹣2）×1=24＞0

    由韦达定理可得，x1+x2=﹣=﹣=2，x1•x2===﹣

    x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2

    =22﹣2×（﹣）

    =5

    然后解答下列问题：

    （1）设一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根分别为x1，x2， 不解方程，求x12+x22的值；

    （2）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）2=0的两根分别为α，β，且α2+β2=4，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN＝90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点F．

    （1）如图1，当点P与点O重合时，写出OE与OF的数量关系；

    （2）如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；

    （3）如图3，当点P在AC的延长线上时，写出OE与OF的数量关系；位置关系．

    难度: 困难查看答案及解析