若复数,则( )
A. B. C.1 D.2
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设集合,,则( )
A. B.
C. D.
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《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中,任取2种进行阅读,则取到《红楼梦》的概率为( )
A. B. C. D.
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若α是第二象限角,且,则()
A. B. C. D.
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已知,,,则()
A. B. C. D.
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已知满足不等式组,则的最大值为( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
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函数的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
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执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A.32 B.33 C.31 D.34
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若曲线在点处的切线过点,则函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
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等比数列的前项和为,若,,则( )
A.5 B.10 C.15 D.-20
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向量,且,则与所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.0
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设函数的定义域为,若满足:①在内是单调增函数;②存在,使得在上的值域为,那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数(且)是定义域为的“成功函数”,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若,则______.
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某校高三年级有400名学生,在一次数学测试中,成绩都在(单位:分)内,其频率分布直方图如图,则这次测试数学成绩不低于100分的人数为_____.
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在中,内角所对的边分别为,若,,,则__________.
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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,…,第个五角形数记作,已知,则前个五角形数中,实心点的总数为__________.[参考公式:]
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已知:函数在上是增函数,:,,若是真命题,求实数的取值范围.
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已知,.
(1)若,求的值;
(2)若,将函数的图象向右平移个单位长度后,得到的图象,求及的最小正周期.
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在平面直角坐标系中,设的内角所对的边分别为,且,.
(1)求;
(2)设,,且,与的夹角为,求的值.
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已知数列为等差数列.
(1)求证:;
(2)设,且其前项和,的前项和为,求证:.
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已知函数.
(1)若,试判断函数是否存在零点,并说明理由;
(2)若,,对,恒成立,求的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若、是直线上的动点,且,,求的面积.
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选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)证明:当,时,恒成立.
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