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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 17 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,则(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合中有且只有一个元素,那么实数的取值集合是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中与函数是同一个函数的是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则的值为(   )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知命题,总有,则为(  )

    A. 使得 B. 使得

    C. 总有 D.,总有

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知一次函数满足,则的解析式为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数y=x|x|的图象是()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设M、N是两个非空集合,定义M⊗N={(a,b)|a∈M,b∈N},若P={0,1,2 },Q={1,2},则P⊗Q中元素的个数是(  )

    A.4 B.9 C.6 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 的最小值为( )

    A.2 B. C.4 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义在上的偶函数满足:对任意的,有.则()

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 集合的真子集的个数是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设集合,则值是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数的定义域;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集为,集合.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (1)若x>0,求f(x)=的最小值.

    (2)已知0<x<,求f(x)=x(1-3x)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数,若,且方程有两个相等的实根.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数在区间上的最值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求的值;

    (2)判断函数的奇偶性,并证明;

    (3)设,证明:上单调递减.

    难度: 中等查看答案及解析