已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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( )
A. B. C. D.
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“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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函数的最小值是( )
A. B. C. D.
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的展开式中的系数为( )
A. B. C. D.
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若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为( )
A. B. C. D.
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函数,若方程有且只有一个实数根,则实数满足( )
A. B. C. D.
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设点是线段的中点,点在直线外,若,,则( )
A. B. C. D.
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的内角,,的对边分别为,,.若,则角( )
A. B. C. D.
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设是函数的导函数,且,(为自然对数的底数),则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知,,为曲线的左、右焦点,点为曲线与曲线在第一象限的交点,直线为曲线在点处的切线,若三角形的内心为点,直线与直线交于点,则点,横坐标之差为( )
A. B. C. D.随的变化而变化
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从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
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在等比数列{an}中,an>0 (n∈N ),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设,数列{bn}的前n项和为Sn,当最大时,求n的值.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,.
(1)当为何值时,?证明你的结论;
(2)当时,求面与面所成二面角的正弦值.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与椭圆相交于,两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知函数,
(Ⅰ)若在函数的定义域内存在区间,使得该函数在区间上为减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点,求实数的值或取值范围.
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在极坐标系中,已知曲线:和曲线:,以极点为坐标原点,极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程;
(2)若点是曲线上一动点,过点作线段的垂线交曲线于点,求线段长度的最小值.
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已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
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