设集合,若,则的值可以是( )
A. B. C. D.
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已知复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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为考察某种药物对预防禽流感的效果,在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验,根据四个进行动物试验,根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高形图,最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是 ( )
A. B. C. D.
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已知,且(),则等于( )
A. B. C. D.
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我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有器中米,不知其数,请人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升,问,米几何?”右图示解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出点(单位:升)则输入的值为 ( )
A. B. C. D.
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已知双曲线: (, )过点,过点的直线与双曲线的一条渐进线平行,且这两条平行线间的距离为,则双曲线的实轴长为( )
A. B. C. D.
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若为奇函数,且是函数的一个零点,额下列函数中, 一定是其零点的函数是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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在中, , , , 是上一点,且,则等于( )
A. 6 B. 4 C. 2 D. 1
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已知椭圆的右焦点为为坐标原点, 为轴上一点,点是直线与椭圆的一个交点,且,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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如图,矩形中, 为边的中点,将直线翻转成平面),若分别为线段的中点,则在翻转过程中,下列说法错误的是( )
A. 与平面垂直的直线必与直线垂直
B. 异面直线与所成角是定值
C. 一定存在某个位置,使
D. 三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值
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若曲线和上分别存在点,使得是以原点为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点轴上,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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函数的部分图象如图所示,将函数的图象向右平移个
单位后得到函数的图象,若函数在区间上的值域为,
则 __________.
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已知等差数列的前项和为,且,在等比数列中, .
(1)求数列及的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且,求.
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某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取个问题,已知这个招标问题中,甲公司可正确回答其中的道題目,而乙公司能正确回答毎道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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如图,四棱锥中, 底面,底面是直角梯形, , , , ,点在上,且.
(Ⅰ)已知点在上,且,求证:平面平面;
(Ⅱ)当二面角的余弦值为多少时,直线与平面所成的角为?
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已知是抛物线上的一点,以点和点为直径的圆交直线于两点,直线与平行,且直线交抛物线于两点.
(1)求线段的长;
(2)若,且直线与圆相交所得弦长与相等,求直线的方程.
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设函数.
(1)若直线和函数的图象相切,求的值;
(2)当时,若存在正实数,使对任意,都有恒成立,
求的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数, ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)设是曲线上的一个动点,当时,求点到直线的距离的最小值;
(2)若曲线上的所有点均在直线的右下方,求的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若关于的不等式有解,求实数的取值范围;
(2)若关于的不等式的解集为,求的值.
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