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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合A={a,5},B={2,3,4},A∩B={2},则A∪B= (   )

    A.{2,3,4,5} B.{3} C.{2,3,4} D.{1,3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为同一函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递减的是 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数 的定义域是(   )

    A.[-1,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞)

    C.[-1,0)∪(0,+∞) D.R

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的零点所在区间是  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数与函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则(   )

    A.1 B.2 C.0 D.-1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是(  )

    A.  B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数则f(5)的值是(  )

    A.24 B.21 C.18 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 利若直角坐标平面内的两不同点满足条件:①都在函数的图象上;②关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”(注:点对看作同一对“友好点对”).已知函数,则此函数的“友好点对”有( )对

    A.0 B.1

    C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=,若f(a)=f(b)=f(c)且a<b<c,则ab+bc+ac的取值范围为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 时,不等式的解集为________ 。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若方程的一个根在区间上,另一根在区间上,则实数的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则 ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知为定义在上的偶函数,且在上为单调增函数, ,则不等式的解集为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集.集合,,.

    (1)求

    (2)如果,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知二次函数,且

    (1)求的解析式;

    (2)当时,不等式恒成立,求的范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某家庭进行理财投资,有两种方式,甲为投资债券等稳健型产品,乙为投资股票等风险型产品,设投资甲、乙两种产品的年收益分别为万元,根据长期收益率市场预测,它们与投入资金万元的关系分别为,(其中都为常数),函数对应的曲线,如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若该家庭现有万元资金,全部用于理财投资,问:如何分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是定义在上的增函数,且对一切,满足

    的值;

    ,解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数),定义域均为

    (1)若当时,的最小值与的最小值的和为,求实数的值;

    (2)设函数,定义域为

    ①若,求实数的值;

    ②设函数,定义域为.若对于任意的,总能找到一个实数,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析