设集合A={a,5},B={2,3,4},A∩B={2},则A∪B= ( )
A.{2,3,4,5} B.{3} C.{2,3,4} D.{1,3}
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与为同一函数的是( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递减的是 ( )
A. B. C. D.
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函数 的定义域是( )
A.[-1,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞)
C.[-1,0)∪(0,+∞) D.R
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已知,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在区间是
A. B. C. D.
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已知函数与函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则( )
A.1 B.2 C.0 D.-1
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函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数则f(5)的值是( )
A.24 B.21 C.18 D.16
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利若直角坐标平面内的两不同点、满足条件:①、都在函数的图象上;②、关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”(注:点对与看作同一对“友好点对”).已知函数,则此函数的“友好点对”有( )对
A.0 B.1
C.2 D.3
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已知函数f(x)=,若f(a)=f(b)=f(c)且a<b<c,则ab+bc+ac的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知全集.集合,,.
(1)求;
(2)如果,求实数的取值范围.
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计算
(1);
(2)
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已知二次函数,且.
(1)求的解析式;
(2)当时,不等式恒成立,求的范围。
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某家庭进行理财投资,有两种方式,甲为投资债券等稳健型产品,乙为投资股票等风险型产品,设投资甲、乙两种产品的年收益分别为、万元,根据长期收益率市场预测,它们与投入资金万元的关系分别为,,(其中,,都为常数),函数,对应的曲线,如图所示.
(1)求函数、的解析式;
(2)若该家庭现有万元资金,全部用于理财投资,问:如何分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
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若是定义在上的增函数,且对一切,,满足.
求的值;
若,解不等式.
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已知函数(且),定义域均为.
(1)若当时,的最小值与的最小值的和为,求实数的值;
(2)设函数,定义域为.
①若,求实数的值;
②设函数,定义域为.若对于任意的,总能找到一个实数,使得成立,求实数的取值范围.
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