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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则A∪B=(  )

    A.  B.  C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以下不等式中错误的是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中卷一《方田》记载 :“今有宛田,下周八步,径四步问为田几何?”译成现代汉语其意思为:有一块扇形的田,弧长8步,其所在圆的直径是4步,则这块田的面积是(  )

    A.平方步 B.平方步 C.平方步 D.平方步

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=

    A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的图象如图所示,则函数的图象可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,角的顶点为,始边与轴正半轴重合,终边过点,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为,则的值是(   )

    A.0 B. C.1 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知锐角满足,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼(The London Eye)是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮,已知其旋转半径60米,最高点距地面135米,运行一周大约30分钟,某游客在最低点的位置坐上摩天轮,则第10分钟时他距地面大约为(   )

    A.95米 B.100米 C.105米 D.110米

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数处取得最大值4,则(   )

    A.1 B. C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,且上奇函数.若存在,使,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数为正整数)在区间上不单调,则的最小值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给出下列四个命题:

    的对称轴为

    ②函数的最大值为2;

    ④函数在区间上单调递增.

    其中正确命题的序号为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在区间上恒有,则实数的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)计算

    (2)已知集合,若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)求值:

    (2)已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数常数,)的部分图象如图所示.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)将函数的图象向左平移单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象,求函数的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为

    (1)证明上是增函数;

    (2)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求函数的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值时对应的的值;

    (2)设方程在区间内有两个相异的实数根,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图象过点

    (1)求的值并求函数的值域;

    (2)若关于的方程有实根,求实数的取值范围;

    (3)若函数,则是否存在实数,对任意,存在使成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析