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本卷共 17 题，其中：
选择题 6 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 17 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 化简的结果为（ ）
    A．2
    B．2
    C．0
    D．x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 实数a、b满足ab=1，若，则P、Q的关系为（ ）
    A．P＞Q
    B．P＜Q
    C．P=Q
    D．P=（a+b）Q

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场对顾客实行优惠，规定：
    （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；
    （2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；
    （3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．
    某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）
    A．522.8元
    B．510.4元
    C．560.4元
    D．472.8元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=8，CE=6，那么△ABC的面积等于（ ）
    A．24
    B．32
    C．36
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（ ）
    A．2个
    B．4个
    C．6个
    D．8个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a，b，c，d是非零实数，c和d是方程x2+ax+b=0的解，a和b是方程x2+cx+d=0的解，则a+b+c+d的值为（ ）
    A．-1
    B．2
    C．1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 化简：•-=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三条边长分别为2、3、8的等腰梯形的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．若BC=a，AC=b，AB=c，则BD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a，b，c表示一个三角形三边的长，且它们都是自然数，其中a≤b≤c，如果b=2008，则满足此条件的三角形共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 若关于x的方程（k2-2k）x2-（6k-4）x+8=0的解都是整数，试求实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b都是正整数，若二次函数y=a2+bx+1的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标x1，x2，满足-1＜x1＜x2＜0，
    求：正整数a，b的最小值及此时x1，x2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
    （1）四边形EGFH是什么特殊四边形？为什么？
    （2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？
    （3）若（2）中菱形EGFH是正方形，试求等腰梯形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆P的圆心在反比例函数y=（k＞1）图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C（0，1）．
    （1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式；
    （2）若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=12，设过A，B，C三点的⊙O1与边CD相交于点E，且，直线CB与过A，D，C三点⊙O2的相切．
    （1）求边CD的长度；
    （2）设⊙O1，⊙O2的半径分别为r1，r2，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析