吉林省2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷

在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）

A. （￢p）∨（￢q） B. p∨（￢q） C. （￢p）∧（￢q） D. p∨q

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数列2，6，12，20, ,的第6项是（　　 ）

A.42 B.56

C.90 D.72

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设，则“”是“”的（　　 ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 (　 　 　)

A．6 　　　　　 B. 　 4　　　　 C. 　 8　　　　　　 D. 12

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如图，在空间四边形ABCD中，设E，F分别是BC，CD的中点，则+（-）等于

A.

B.

C.

D.

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已知为非零实数，且，则下列命题成立的是

A. B. C. D.

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若实数满足约束条件，则的最大值是（　 ）

A. B.1

C.10 D.12

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已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ）

A.  B.  C.  D. 或

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方程（3x-y+1）（y-）=0表示的曲线为（　　）

A. 一条线段和半个圆 B. 一条线段和一个圆

C. 一条线段和半个椭圆 D. 两条线段

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已知，，，且，则的最大值为（）

A. 3 B.  C. 18 D. 9

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已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为( )

A. B. C. D.

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已知数列是递增的等差数列，且，是函数的两个零点．设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围为(　　 )

A. B. C. D.

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给出下列命题：

①命题“若，则”的否命题为“若，则”；

②“”是“”的必要不充分条件；

③命题“，使得”的否定是：“，均有”；

④命题“若，则”的逆否命题为真命题

其中所有正确命题的序号是________.

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在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．

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已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为　　　　　 .

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设，，，则的最小值为__________.

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在锐角ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，，求ΔABC的面积．

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已知数列的前项和为，且.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

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设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求的取值范围.

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在直角坐标系中，点到两点，的距离之和为4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点.

（1）求出轨迹的方程；

（2）若，求弦长的值

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己知二次函数（、、均为实常数，）的最小值是0，函数的零点是和，函数满足，其中，为常数.

（1）已知实数、满足、，且，试比较与的大小关系，并说明理由；

（2）求证：．

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