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本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,多选题 4 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 设a,b,c∈R,且a>b,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设等比数列中,前n项和为,已知,则等于(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有如下关系:=,则()

    A. 四点O,A,B,C必共面 B. 四点P、A、B、C必共面

    C. 四点O、P、B、C必共面 D. 五点O、P、A、B,C必共面

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

    A. B.3 C.5 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,空间四边形OABC中,,且,则等于(    )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等差数列的前n项和分别为,对一切自然数n,都有,则等于()

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式恒成立,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线的焦点和准线,过点的直线交于点,与抛物线的一个交点为,且,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 4 题
  1. 等差数列是递增数列,满足,前项和为,下列选择项正确的是(  )

    A. B.

    C.当最小 D.的最小值为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则下列不等式,其中正确的有(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出下列命题,其中正确命题有(   )

    A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底

    B.已知向量,则与任何向量都不能构成空间的一个基底

    C.是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么共面

    D.已知向量组是空间的一个基底,若,则也是空间的一个基底

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的左,右焦点是是椭圆上一点,若,则椭圆的离心率可以是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“”的否定为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足,则通项公式______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在正方体中,上底面中心为,则异面直线所成角的余弦值为______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆 与双曲线 有公共焦点 是两条曲线的一个公共点,则 等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”.

    (1)若命题是真命题,求的取值范围;

    (2)若的必要不充分条件,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设数列满足.

    (1)求的通项公式;

    (2)求数列 的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b>0的解集为(-∞,-2)∪(1,+∞).

    (Ⅰ)求a和b的值;

    (Ⅱ)求不等式ax2-(c+b)x+bc<0的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列的前项和为,且,数列满足,点上,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线C;过点

    求抛物线C的方程;

    过点的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点均与点A不重合,设直线AM,AN的斜率分别为,求证:为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的焦距为,且过点

    (1)求椭圆的方程;  

    (2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析