辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级中考数学模拟试卷（4月份）

到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．

A. 三个内角平分线　　 B. 三边垂直平分线

C. 三条中线　　 D. 三条高

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下列四个实数中，比5小的是（　　）

A. ﹣1　　 B. 2　　 C. ﹣1　　 D. +1

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由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（　　）

A. 3块　　 B. 4块　　 C. 6块　　 D. 9块

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习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　）

A. 135×107　　 B. 1.35×109　　 C. 13.5×108　　 D. 1.35×1014

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如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A. 6cm2　　 B. 12cm2　　 C. 24cm2　　 D. 48cm2

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解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）

A. 方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）

B. 方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6

C. 解这个整式方程，得x＝1

D. 原方程的解为x＝1

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如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（　　）

A. 70°　　 B. 80°　　 C. 90°　　 D. 100°

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点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝（　　）

A. ﹣1　　 B. 4　　 C. ﹣4　　 D. 1

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计算a10÷a5=_______．

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如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA=，则AB=___．

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在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩．

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二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有______．（只填序号）

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已知⊙O的半径为5，由直径AB的端点B作⊙O的切线，从圆周上一点P引该切线的垂线PM，M为垂足，连接PA，设PA=x，则AP+2PM的函数表达式为______，此函数的最大值是____，最小值是______．

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若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_____．

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计算：()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°．

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在▱ABCD中，AB=1，BC=2，∠B=45°，M为AB的中点．

（1）求tan∠CMD的值；

（2）设N为CD中点，CM交BN于K，求及S△BKC的值．

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某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：

（1）本次活动抽查了　　　 名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是　　 　度；

（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？

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元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同

（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择去同一个地方游玩的概率．

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如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．

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已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O直径AB异侧的两点，AC=DC，过点C与⊙O相切的直线CF交弦DB的延长线于点E．

（1）试判断直线DE与CF的位置关系，并说明理由；

（2）若∠A=30°，AB=4，求的长．

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如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（m，3），AB⊥x轴于点B，tan∠OAB=，反比例函数y1=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．

（1）求反比例函数解析式；

（2）设直线OA的解析式为y2=nx，请直接写出y1＜y2时，自变量x的取值范围　　　 　．

（3）如图2，若函数y=3x与y1=的图象的另一支交于点M，求△OMB与四边形OCDB的面积的比值．

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如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AB边上的中垂线DE分别交AB，AC于点D、E，∠BAC的平分线交DE于点F．连接BF、CF、BE．

（1）求证：△BCF为等边三角形；

（2）猜想EF、EB、EC三条线段的关系，并说明理由；

（3）如图2，在BE的延长线上取一点M，连接AM，使AM=AB，连接MC并延长交AF的延长线于点M．求证：AN=MC．

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如图1，已知抛物线y=﹣x2+x﹣4与y轴相交于点A，与x轴相交于B和点C（点C在点B的右侧，点D的坐标为（4，﹣4），将线段OD沿x轴的正方向平移n个单位后得到线段EF．

（1）当n=　　　 　时，点E或点F正好移动到抛物线上；

（2）当点F正好移动到抛物线上，EF与CD相交于点G时，求GF的长；

（3）如图2，若点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M，探索是否存在点P，使线段MP长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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