福建省福州市、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题“a ,b 都是偶数，则 a 与 b 的和是偶数”的逆否命题是（　）
A. a 与 b 的和是偶数，则 a, b 都是偶数
B. a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 都不是偶数
C. a, b 不都是偶数，则 a 与 b 的和不是偶数
D. a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 不都是偶数

难度: 简单查看答案及解析
如果，则下列不等式成立的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”成立的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
抛物线y2= 2x的准线方程是（）
A. y=　　 B. y=－　　 C. x=　　 D. x=－

难度: 简单查看答案及解析
空间四边形 OABC中，=(　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，且，则公差等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四面体ABCD中,,点M在AB上，且，点N是CD的中点,则 =（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知，点Q在直线OP上，那么当取得最小值时,点Q的坐标是（　）。
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图,长方体中,,点分别是的中点,则异面直线与所成角的余弦值是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
过抛物线的焦F作两条相互垂直的射线，分别与抛物线相交于点M,N，过弦MN的中点P作抛物线准线的垂线 PQ,垂足为Q，则的最大值为（　 )
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“”的否定为___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则函数的取值范围是______________．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点F,则该双曲线的离心率________.

难度: 中等查看答案及解析
方程表示曲线，给出以下命题：
①曲线不可能为圆；
②若，则曲线为椭圆；
③若曲线为双曲线，则或；
④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.
其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题在区间上是减函数；
命题q:不等式无解。
若命题“”为真，命题“”为假，求实数m 的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对的边分别为已知
（1）求角C 的大小；
（2）若a=5,b=8,求边c 的长.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列前n项和且关于x的不等式的解集.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，短轴长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.

难度: 简单查看答案及解析
设为抛物线的焦点是抛物线C上的两个动点.
（1）若直线 AB 经过焦点F，且斜率为2，求；
（2）若直线求点到直线的距离的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在底面是正三角形的三棱锥中,D 为PC的中点，，
（1）求证：平面；
（2）求 BD 与平面 ABC 所成角的大小；
（3）求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析