如图，在底面是正三角形的三棱锥
中,D 为PC的中点，
，
（1）求证：
平面
；
（2）求 BD 与平面 ABC 所成角的大小；
（3）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在底面是正三角形的三棱锥中,D 为PC的中点，，
（1）求证：平面 ；
（2）求 BD 与平面 ABC 所成角的大小；
（3）求二面角的余弦值.
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如图，在底面是正三角形的三棱锥中,D 为PC的中点，，
（1）求证：平面 ；
（2）求 BD 与平面 ABC 所成角的大小；
（3）求二面角的余弦值.
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，D是AC的中点．
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如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1－BD－A的大小；
（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．
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，D是AC的中点．
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．
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如图，四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，且平面
平面， 
为
中点， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的平面角大小
满足
，求四棱锥的体积.
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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.
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如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面是边长为2的菱形，
，
是
中点，截面
交
于
．
（1）求与平面所成角的大小；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求二面角
的大小．
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如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，侧面
是正三角形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
为
中点，求二面角
的大小.
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如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为
的正三角形，侧面
底面．
（
）设
的中点为
，求证：
平面．
（）求斜线
与平面所成角的正弦值．
（
）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
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