如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,且平面 平面, 为中点, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的平面角大小满足,求四棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,且平面 平面, 为中点, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的平面角大小满足,求四棱锥的体积.
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如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,且平面 平面, 为中点, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的平面角大小满足,求四棱锥的体积.
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如图所示,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若为中点,求二面角的大小.
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如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,试求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,试求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形,,是中点,截面交于.
(1)求与平面所成角的大小;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求二面角的大小.
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如图,四棱锥的底面为菱形,,侧面是边长为的正三角形,侧面底面.
()设的中点为,求证:平面.
()求斜线与平面所成角的正弦值.
()在侧棱上存在一点,使得二面角的大小为,求的值.
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如图所示,四棱锥的底面是矩形,,且侧面是正三角形,平面平面.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,试求的值,若不存在,请说明理由.
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如图所示,在棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,底面是菱形,且,为的中点,二面角为.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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如图,在四棱锥中,侧面与底面垂直, 为正三角形, , ,点分别为线段的中点, 分别为线段上一点,且, .
(1)当时,求证: 平面;
(2)试问:直线上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的大小为,若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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