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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 2 题，中等难度 23 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）

    A. 30厘米、45厘米；　　 B. 40厘米、80厘米；　　 C. 80厘米、120厘米；　　 D. 90厘米、120厘米

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（　　）

    A. a=b•cosA　　 B. c=a•sinA　　 C. a•cotA=b　　 D. a•tanA=b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将抛物线y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（　　）

    A. 向下平移3个单位　　 B. 向上平移3个单位

    C. 向左平移4个单位　　 D. 向右平移4个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，下列各式正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是△ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（　　）

    A. r＜5　　 B. r＞5　　 C. r＜10　　 D. 5＜r＜10

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：3﹣（﹣2）=____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：2sin245°﹣tan45°＝______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果两个相似三角形对应边上的高的比为1：4，那么这两个三角形的周长比是___．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一个斜坡的坡度i＝1：，那么该斜坡的坡角的度数是____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，E是▱ABCD的边AD上一点，AE=ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=__．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线 的顶点坐标是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 点（-1，a）、（-2，b）是抛物线上的两个点，那么a和b的大小关系是a_______b（填“>”或“<”或“=”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图， AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于点C，若OC=6，则AB的长等于__．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：sin30°•tan60°+.．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设=，= ，求向量关于、的分解式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知AB是⊙O的弦，C是 的中点，AB=8，AC= ，求⊙O半径的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达B处，测得海岛在南偏西37°的方向，求小岛到海岸线的距离．（参考数据：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.600．）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．

    （1）求证：DF是BF和CF的比例中项；

    （2）在AB上取一点G，如果AE•AC=AG•AD，求证：EG•CF=ED•DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．

    （1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；　　　　　　　　　　　　　

    （2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；

    （3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．

    （1）求△ABC的面积；

    （2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

    （3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．

    难度: 中等查看答案及解析